De lunes a viernes
Curso 1
10:00-11:30 Octavio Arizmendi, CIMAT.
Energía de Gráficas
La energía de gráficas es un concepto que proviene de la química matemática. Este minicurso presentaremos las técnicas básicas para estudiar este invariante, así como algunos desarrollos recientes que permiten encontrar relaciones con índices topológicos.
Curso 2
12:00-13:30 Raquel Perales, IM Oaxaca UNAM.
Distancia entre espacios
Resumen
Pláticas a las 16:00hrs
Lunes
Mario Díaz, IIMAS- UNAM
Mecanismos Privatizantes como Mapas Contractivos
Resumen: Debido a los recientes usos y abusos de la información personal, la privacidad se ha convertido en una área fundamental de la estadística contemporánea. Si bien el carácter multifactorial de la privacidad dificulta su tratamiento integral, la noción de privacidad diferencial local provee de un contexto matemático robusto para el diseño y análisis de mecanismos privatizantes. En su estudio de las propiedades estadísticas de dichos mecanismos, Duchi, Jordan y Wainwright postularon que estos actúan esencialmente como contracciones sobre las distribuciones de probabilidad. En esta charla mostraremos que los mecanismos privatizantes en efecto son mapas contractivos bajo una divergencia conocida como 'Hockey-Stick Divergence'. Esta plática está basada en trabajo conjunto con Shahab Asoodeh (McMaster University) y Flavio Calmon (Harvard University).
Martes
Laura Rocío González- ESFM-IPN
Sobre la existencia de frentes de onda viajeros fraccionarios y la modelación de actividad neuronal
Resumen: Existe evidencia clínica de la propagación de patrones espacio-temporales de actividad neuronal; por ejemplo, durante crisis epilépticas. Por este motivo es importante establecer modelos matemáticos que describan las condiciones para que estos patrones existan. En esta charla, describiremos brevemente el formalismo de cálculo fraccionario en el sentido de Caputo y su interpretación como índice de memoria del sistema. Así mismo, motivaremos la modelación de actividad neuronal de orden fraccionario. Además, se analizará la existencia de frentes viajeros de orden entero y de orden fraccionario que describen la propagación de patrones de alta actividad neuronal. Finalmente, se establecerá el efecto del índice de memoria en las características de estos patrones.
Miércoles
Bernardo Uribe- Universidad del norte Barranquilla Colombia
¿Cuando una superficie con simetrías se puede extender a un sólido?. Plática modo VIRTUAL.
Resumen: Consideremos una superficie orientada y sin frontera. Sabemos que esa superficie la podemos encajar en el espacio 3-dimensional y que además la podemos rellenar. Ahora, supongamos que la superficie cuenta con un número finito de simetrías, ¿será que la podemos rellenar extendiendo las simetrías al sólido? En esta conferencia les hablaré de la solución a este problema que junto con mis colegas Andrés Ángel, Erc Samperton y Carlos Segovia hemos hallado.
Jueves
Eugenio Azpeitia- CCM UNAM
Dónde se requieren las matemáticas en la biología: El ejemplo de los fractales en los seres vivos
Resumen: En la actualidad la biología matemática es una área de investigación con un amplio y continuo desarrollo. En buena medida esto se debe a la complejidad de comprender y analizar los procesos biológicos. Las matemáticas (y computacionales) proveen un conjunto de herramientas que permite estudiar de una forma profunda e integral dichos procesos. En esta plática se dará un panorama general de la biología matemática, mostraremos cuáles son algunos de los motivos por los que la matemática es cada vez más necesaria para el estudio de la biología, así como algunas áreas donde la interacción entre la biología y la matemática está siendo especialmente fructífera. Finalmente revisaremos con un poco más de detalle el ejemplo de estructuras fractales en organismos biológicos. Este ejemplo servirá para mostrar los alcances que la combinación de modelos matemáticos y biología experimental pueden tener. El objetivo principal de la plática es brindar un panorama de la utilidad y necesidad de usar modelos matemáticos para estudiar los procesos biológicos.
Sesión de problemas 17:00hrs
Curso 1 lunes y miércoles
Curso 2 martes y jueves
